Я правильно понимаю, что оно стояло меду ротондой и ныненешним стадионом ?

Да.

загородное собрание, буфет и театр - одно и тоже здание только в разное время

Опа, а на предыдущем фото это же самое здание ? Там написано - "буфет"

А театр в каком месте парка стоял ?